Acertijos para pensar

1.- Cuando un señor es encarcelado 3 días antes de su ejecución y el guardia le dice: "Te será imposible salir de aquí ya que la única salida es una ventana sin barrotes situada a más de 4 metros de altura. La tierra es blanda, pero si quieres cavar un túnel te llevaría más de una semana. Y ahora te voy a encerrar con múltiples candados para que te sea imposible escapar". No obstante, el caco consigue escapar antes de esos tres días y se libra de su ahorcamiento. ¿Cómo logró escapar si no dispone de ninguna herramienta que le pueda servir?

2.-Dos amigos se aventuran en el desierto. Uno lleva una carga de piedras y otro lleva un martillo. Es entonces cuando el primero le dice a su compañero: "Tengo mucha sed. ¿No habrá por estos lares alguna fontana?". El compañero le replica: "No, no hay ninguna fontana, pero creo que ese barril de ahí contiene agua". Ambos se encaminan hacia el barril y descubren que, efectivamente, contiene agua. De nuevo el primero habla y dice: "Creo que debería de beber yo primero ya que he transportado la carga más pesada", a lo que el segundo replica: "Ya, pero si bebes tu primero posiblemente de la sed que tienes acabes el barril. Beberé yo primero". "Vale, estoy de acuerdo, pero si bebes más de la mitad te mato con una de mis piedras"-dijo el primero. "No te preocupes, no beberé más de la mitad"- contestó el segundo. Tras beber, el primero comprueba que bebió justo la mitad y no lo mata. ¿Cómo hizo para saber si había bebido la mitad?

3.-¿Cómo formar los números del 1 al 10 con cuatro cuatros y los signos y operadores aritméticos necesarios?

Encontrar el error en las siguientes "igualdades", un problema de vino y una curiosidad.

Encontrar el error:

PROBLEMA: Tengo un bidón con 16L de vino. Quiero llenar uno de 12L, pero sólo puedo utilizar jarras de 5L y 3L, pero claro, tengo como condición también que no que vino en ninguna de las jarras. E.g: Si yo tomo de 9 en 9 litros y voy vertiendo en el bidón de doce, me sobrarán 6L en la jarra la segunda vez que vierta vino en el bidó. Esto NO valdría. La jarra debe de quedar vacía y el bidón lleno.

(No puedes verter directamente del bidón de 16 al de 12, sin jarras obviamente).

Y una curiosidad matemática:

Secuencia de números

Se trata de encontrar dos números del conjunto A de los números naturales del 1 al 17, A={1,2,3...17}, tal que el producto de ambos sea igual a la suma de los 15 restantes. Lo más importante no es la solución, sino el procedimiento para llegar a ésta. 

Geometría en Plutón

Los habitantes de Plutón son muy peculiares. No conocen la fórmula del teorema de Pitágoras, ni de Tales, ni mucho menos conocen la trigonometría, y sin embargo, han sabido calcular la altura del triángulo de la imagen. Intenta calcular tú también la altura del siguiente triángulo por supuesto sin Pitágoras, sin Tales, y sin trigonometría.

Problemas míticos de matemáticas

1.- Un padre dejó en herencia a sus tres hijos 11 vacas, pero de tal manera que:

• Al hijo mayor le correspondían la mitad.

• Al hijo mediano le pertenecían la cuarta parte.

• Y al hijo menor una sexta parte.

Cuando llega el momento de repartir ven que habría que sacrificar a un animal, ya que el reparto no resultaría correcto (sobraría uno). En ese momento, un señor que pasaba por allí, Ernesto, dice "No os preocupéis. Pongo yo una de mis vacas y así ya resulta correcta la división de propiedades".

Realizan el reparto y a cada uno le toca su parte pero les sobra una vaca, la de Ernesto, que se la lleva él.¿Cómo es posible?

2.- CÁLCULO MENTAL: En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponga números a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números para hacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará? (se entiende que los números se venden de uno en uno, es decir, que el numero 10, lo compondría comprando un 1 y un 0)

3.- ¿Cómo medir 4 litros con jarras de 3L y 5L respectivamente?

Triángulo inscrito en circunferencia

Dado un triángulo equilátero, de lado 1cm, obtener el radio de la circunferencia circunscrita. Una vez más, en este problema no se puede hacer uso de trigonometría. 

Círculo inscrito en triángulo equilátero

En un triángulo equilátero de lado 1cm se inscribe un círculo de radio r. Obtener el radio SIN TRIGONOMETRÍA. Para hacerlo menos fácil, hay que tener en cuenta que ya sabemos que el radio es una tercera parte de la altura. Busco otro razonamiento.