domingo, 20 de enero de 2013

Problemas de ecuaciones para estudiantes de la ESO 2

He aquí la segunda parte de problemas de ecuaciones para la ESO. Son los siguientes:

1.-  Cuando Alexander nació, su madre tenía 24 años. En el presente, la edad de Alexander es un 20% de la edad de la madre. ¿Cuántos años tiene Alexander ahora?

2.- Hace cinco años, Jeremías tenía una sexta parte de la edad de su hermano. En tres años, el doble de su edad igualará la de su hermano. ¿Cuántos años tiene Jeremías ahora?

3.- Casilda tiene ahora un cuarto de la edad de su padre. En cinco años su edad será un tercio de la de su padre. ¿Cuantos años tiene ahora Casilda?

sábado, 19 de enero de 2013

Problemas de ecuaciones para estudiantes de la ESO 1

Estos problemas monetarios van dedicados a aquellos estudiantes que tienen problemas con plantear un problema mediante ecuaciones de primer grado. Otro día pondré problemas de edades, que también sirven para practicar.

1.- Roberto tiene sellos de 5 y 10 céntimos respectivamente, sumando todos ellos un total de 5,75€. Si tiene 5 sellos más de 10 céntimos que de 5 céntimos, ¿cuántos sellos tiene de cada tipo?

2.- Camilo tiene una colección de monedas. Tiene 3 veces más monedas de 10 céntimos que de 15 céntimos, y posee también algunas de 5 céntimos. Si tiene 88 monedas con un valor de 11,40€ en total, ¿Cuántas tiene de cada clase?

3.- Patricio tuesta café. Mezcla una marca A que le sale a 6€ el kg con una marca B que le cuesta 8€ el kg. ¿Cuántos kilos de cada marca debe de mezclar para tener 50 kg de café a 7,20€ el kg?


jueves, 17 de enero de 2013

Cuadrado inscrito en triángulo equilátero

El padre de un buen amigo mío,  me planteó un día este problema:
Se ha inscrito un cuadrado en un triángulo equilátero (ya sé que el de la figura no lo parece, pero imagínense que lo es) de lado 1cm. Sin hacer uso de trigonometría, se trataría de obtener el área de dicho cuadrado. Adjunto un dibujo esquemático para que la labor resulte más sencilla.

jueves, 10 de enero de 2013

Aritmética en Plutón

Los habitantes de Plutón, además de utilizar nuestros operadores de suma, resta, multiplicación, etc, utilizan también uno muy curioso: "@". Se trataría de obtener el valor de la expresión 12@5 teniendo en cuenta las siguientes igualdades:


martes, 8 de enero de 2013

Igualdades

En este "desafío", y lo entrecomillo pues es muy fácil, se trata de utilizar cualquier signo matemático, cualquier operador para completar las siguientes igualdades. Lo que no se puede hacer es elevar un número a otro, es decir, las potencias no están permitidas. Sí lo están los radicales, sumas, restas, divisiones...


1          1          1 =  6
2          2          2 =  6
3          3          3 =  6
4          4          4 =  6
5          5          5 =  6
6          6          6 =  6
7          7          7 =  6
8          8          8 =  6
9          9          9 =  6 

domingo, 6 de enero de 2013

Problemas de Lógica

1.- Un oso camina 10 Km hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, regresando al punto de partida. ¿De qué color es el oso?

2.-Un encuestador llama a una casa donde es atendido por una mujer:

- ¿Cuántos hijos tiene?
- Tres hijas, -dice la señora-.
- ¿De qué edades?
- El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de esta casa.
El encuestador se va, pero al rato vuelve y le dice a la señora que necesita más información para deducir las edades de sus hijas. La señora piensa un momento y le dice:
- Tiene razón, la mayor toca el piano.

¿Qué edades tienen las hijas?

3.-¿Qué significa el siguiente mensaje cifrado? (Fuente: La Habitación de Fermat)

000000000000000011111110000 111111111110010001110001001 001111100100111101011110011 100100111000111111111000001 000001000000100000100000011 111110000000111110000000000 0000000

4.-Dos padres y dos hijos fueron a pescar, tres peces pescaron y a cada uno le tocó un pez.
¿Cómo pudo ser?


5.-Se tienen tres cajas, individuales y separadas de igual tamaño. Dentro de cada caja hay otras dos más pequeñas y en cada una de éstas otras cuatro aún menores. ¿Cuantas cajas hay en total?


Posiblemente, en breve, a petición de un familiar, empiece a colgar las soluciones a todos los enigmas que os planteo, aunque me gustaría que fueseis vosotros los que en los comentarios, las pusieseis. Gracias.

jueves, 3 de enero de 2013

El trapezoide

En un trapezoide como el de la figura conocemos las medidas de dos de sus lados son 7 y 11 respectivamente. Además sabemos que dos de sus ángulos son rectos. Se trataría de hallar las medidas de los lados x e y sabiendo que éstos son mayores que los otros dos y que además sus medidas son enteros exactos.