El padre de un buen amigo mío, me planteó un día este problema:
Se ha inscrito un cuadrado en un triángulo equilátero (ya sé que el de la figura no lo parece, pero imagínense que lo es) de lado 1cm. Sin hacer uso de trigonometría, se trataría de obtener el área de dicho cuadrado. Adjunto un dibujo esquemático para que la labor resulte más sencilla.
Se ha inscrito un cuadrado en un triángulo equilátero (ya sé que el de la figura no lo parece, pero imagínense que lo es) de lado 1cm. Sin hacer uso de trigonometría, se trataría de obtener el área de dicho cuadrado. Adjunto un dibujo esquemático para que la labor resulte más sencilla.
Solucion:
ResponderEliminarSiendo a la medida del lado del cuadrado, se tiene (semejanza de triangulos) que:
a/(1-a)=(sqr(3)/2-a)/a ; sqr(): raiz cuadrada
Resuelvase y el area sera a^2= 21-12*sqr(3)
MÁS FÁCIL, EN EL VÉRTICE DEL TRIÁNGULO DIBUJO UN CUADRADO INTERIOR Y ESTE VÉRTICE SERÁ MI CENTRO DE SEMEJANZA, EXPANDO Y TENGO EL CUADRADO SOLUCIÓN
Eliminarel area del cuadrado es la mitad del area del trianglo, ya que esta contenido en su interior...
ResponderEliminarosea [(b.h)/2]/2=area del rectangulo
esto se puede verificar graficamente
diego
¿rectángulo?
EliminarPendejoooo
EliminarEn el planteo de Kopaka hay un pequeño error al final: a/(1-a)=(sqr(3)/2-a)/a*
ResponderEliminarNo es a, sino a/2. Solución : a= aprox.= 0.54315
4×(-12+7×(raiz de 3)) ��
ResponderEliminarEso seria la division entre el area del cuadrado y la del triangulo
EliminarMe gustaría saber cuantos triángulos se encuentran dentro de esta figura así tal cual como esta.
ResponderEliminarCalcular el lado del cuadrado inscrito en un triangulo equilatero del lado L
ResponderEliminarQuién me puede ayudar
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