domingo, 27 de enero de 2013
Geometría en Plutón
Los habitantes de Plutón son muy peculiares. No conocen la fórmula del
teorema de Pitágoras, ni de Tales, ni mucho menos conocen la
trigonometría, y sin embargo, han sabido calcular la altura del
triángulo de la imagen. Intenta calcular tú también la altura del
siguiente triángulo por supuesto sin Pitágoras, sin Tales, y sin
trigonometría.
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Bravo por tu blog :-)
ResponderEliminarM3
Solucion:
ResponderEliminarCon centro de simetria en C se hallan los simétricos A" B" de los otros vértices con lo que se tiene construido un rombo de lado 19 y diagonales 34 y 26. Su area se puede calcular de dos maneras, como rombo y como paralelogramo con altura doble de la longitud pedida. Y listo: 13*17/19 cm.
La figura que propones ABA'B' no es un rombo de lado 19 cm. Observa que las diagonales no son perpendiculares.
EliminarYo me inclino por utilizar la poco enseñada fórmula de Herón para calcular el área:
Area=sqr(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
donde s es el semiperímetro del triángulo ABC y a, b y c son los lados opuestos a los vértices A, B y C.
Area = 107'81 cm2
Ahora utilizamos la fórmula habitual Area = base*altura/2
donde la base vale 19 cm y la altura es lo que buscamos:
altura = 107'81*2/19 = 11'35 cm
No sé si existe otro método válido para Plutón.
Un saludo.